Skip to main content
فهرست مقالات

نوشتاری پیرامون نگاشت‌های مرتبه دوم برای عملگرهای فضای هیلبرت

نویسنده:

(6 صفحه - از 31 تا 36)

ﺩﺭ ﺍﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﻣﺎ ﺍﺑﺘﺪﺍ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﻳﮏ ﻭﻧﻴﻢ ﺧﻄﻲ ﺭﺍ ﻣﻌﺮﻓﻲ ﮐﺮﺩﻩ ﺳﭙﺲ ﺑﺎ ﮐﻤﮏ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﻳﮏ ﻭﻧﻴﻢ ﺧﻄﻲ، ﻧﮕﺎﺷﺖ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺩﻭﻡ ﺭﺍ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ ﮐﻪ ﺩﺭ ﺣﻘﻴﻘﺖ ﺍﻳﻦ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﺗﻌﻤﻴﻤﻲ ﺍﺯ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﻫﺎﻱ ﺧﻄﻲ ﻣﺜﺒﺖ ﺍﺳﺖ. ﺑﺎ ﮐﻤﮏ ﺍﻳﻦ ﻣﻔﻬﻮﻡ، ﭼﻨﺪﻳﻦ ﺗﺴﺎﻭﻱ ﻭ ﻧﺎﻣﺴﺎﻭﻱ ﻋﻤﻠﮕﺮﻱ ﺷﻨﺎﺧﺘﻪ ﺷﺪﻩ ﺭﺍ ﺩﺭ )𝔹(ℋ ﺍﺛﺒﺎﺕ ﻣﻲ ﮐﻨﻴﻢ. ﺑﺨﺼﻮﺹ ﻧﺸﺎﻥ ﻣﻲ ﺩﻫﻴﻢ ﺍﮔﺮ Φ ﻳﮏ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﺧﻄﻲ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺩﻭﻡ، (A, B ∈ 𝔹(ℋ ﻭ 1 >p, q ﺑﻪ ﻗﺴﻤﻲ ﮐﻪ 1 = ﻭ p ≤ q، ﺁﻧﮕﺎﻩ Φ(A − B) + Φ􀀁(1 − p)A − B􀀂 ≤ pΦ(A) + qΦ(B).


برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.