Skip to main content
فهرست مقالات

زیرمشتقات جزئی ‌مرتبه دوم توابع a -تقریبا-منظم

نویسنده:

(8 صفحه - از 87 تا 94)

ﺑﺎ ﺍﻳﻨﮑﻪ ﺗﻮﺍﺑﻊ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ - ﻣﻨﻈﻢ ﺩﺭ ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﻲ ﻣﺤﺪﺏ ﻧﻴﺴﺘﻨﺪ، ﻭﻟﻲ ﺧﺼﻮﺻﻴﺎﺗﻲ ﺭﺍ ﺩﺍﺭﺍ ﻫﺴﺘﻨﺪ ﮐﻪ ﺍﻧﺘﻈﺎﺭ ﻣﻲ ﺭﻭﺩ ﺩﺭ ﺗﻮﺍﺑﻊ ﻣﺤﺪﺏ ﻭ ﻳﺎ C2- ﭘﺎﻳﻴﻨﻲ ﻳﺎﻓﺖ ﺷﻮﺩ. ﮐﻼﺱ ﺗﻮﺍﺑﻊ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎﹰ- ﻣﻨﻈﻢ، ﺷﺎﻣﻞ ﺗﻮﺍﺑﻊ ﻣﺤﺪﺏ،C2 - ﭘﺎﻳﻴﻨﻲ، ﻗﻮﻳﺎ ﻣﺘﻤﺎﻳﻞ۱ﻭ... ﺍﺳﺖ. ﺍﻳﻦ ﺗﻮﺍﺑﻊ ﺩﺭ ﺍﺑﺘﺪﺍ ﺭﻭﻱ ﻓﻀﺎﻫﺎﻱ ﺑﺎ ﺑﻌﺪ ﻣﺘﻨﺎﻫﻲ ﻭ ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﺯﻳﺮﻣﺸﺘﻖ ﺗﻘﺮﻳﺒﻲ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪﻧﺪ ﻭ ﺳﭙﺲ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺍﻳﻦ ﺗﻮﺍﺑﻊ ﺑﻪ ﺭﻭﻱ ﻓﻀﺎﻫﺎﻱ ﺑﺎﻧﺎﺥ ﻭ ﻫﻴﻠﺒﺮﺕ ﮔﺴﺘﺮﺵ ﺩﺍﺩﻩ ﺷﺪ. ﺩﺭ ﺍﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ، ﺗﻮﺍﺑﻊ ﺗﻘﺮﻳﺒﺎﹰ-ﻣﻨﻈﻢ ﭘﺎﺭﺍﻣﺘﺮﻱ ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﺯﻳﺮﻣﺸﺘﻖ ﺣﺪﻱ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ. ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺑﻪ ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺯﻳﺮﻣﺸﻘﺎﺕ ﺟﺰﺋﻲ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺩﻭﻡ ﺗﻮﺍﺑﻊ ﺩﻭ ﻣﺘﻐﻴﺮﻩ ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻣﺘﻐﻴﻴﺮﻫﺎﻳﺸﺎﻥ ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﻫﻢ ﻣﺸﺘﻖ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﺯﻳﺮﻣﺸﺘﻖ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺍﻭﻝ ﻣﻲ ﭘﺮﺩﺍﺯﻳﻢ. ﺳﭙﺲ ﺍﺭﺗﺒﺎﻁ ﺑﻴﻦ ﻳﮑﻨﻮﺍﻳﻲ ﻣﺎﮐﺴﻴﻤﺎﻝ ﺯﻳﺮﻣﺸﺘﻘﺎﺕ ﺟﺰﺋﻲ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺍﻭﻝ ﺍﻳﻦ ﺗﻮﺍﺑﻊ ﺑﺎ ﻧﻴﻢ ﻣﻌﻴﻦ ﻣﺜﺒﺖ ﺑﻮﺩﻥ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﻫﻢ ﻣﺸﺘﻖ ﺯﻳﺮﻣﺸﺘﻖ ﺟﺰﺋﻲ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺍﻭﻝ ﺑﺮﺭﺳﻲ ﻣﻲ ﺷﻮﺩ. ﺳﺮﺍﻧﺠﺎﻡ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﻻﺯﻡ ﻭ ﮐﺎﻓﻲ ﺑﺮﺍﻱ ﻣﺤﺪﺏ ﺑﻮﺩﻥ ﺗﻮﺍﺑﻊ a- ﺗﻘﺮﻳﺒﺎ- ﻣﻨﻈﻢ ﺑﺮﺣﺴﺐ ﻧﻴﻢ ﻣﻌﻴﻦ ﻣﺜﺒﺖ ﺑﻮﺩﻥ ﻧﮕﺎﺷﺖ ﺯﻳﺮﻣﺸﺘﻘﺎﺕ ﺟﺰﺋﻲ ﻣﺮﺗﺒﻪ ﺩﻭﻡ ﺍﺭﺍﺋﻪ ﻣﻲ ﺩﻫﻴﻢ.


برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.