Skip to main content
فهرست مقالات

گروه‌ها و فراگروه‌ها

نویسنده:

(10 صفحه - از 107 تا 116)

در این مقاله ضمن بیان مفاهیم مقدماتی درباره فراگروه‌هاء که ساختار آن براساس خواص یک تراگرد از زیر گروهی از یک گروه استء رابطه بین گروه و فراگروه را بررسی نموده و نشان می‌دهیم که هر گروه یک فراگروه است ولی عکس آن همواره برقرار نمی‌باشد. بعلاوه،شرایطی را می‌یابیم که تحت آنء نظیر هر زیرفراگروه نرمال از یک فراگروه وابسته به یک گروه» زیر گروه نرمالی از آن گروه حاصل می‌گردد. همچنین, با اثبات این مطلب که تکریختی درگروه‌ها حافظ تراگرد در گروه‌های نظیر است نشان می‌دهیم، متناظر با هر تکریختی در گروه‌هاء یک فراریختی بر روی فراگروه‌های وابسته به آن گروه‌ها وجود دارد. سرانجام، قضایای یکریختی برای فراگروه‌ها ثابت می‌گردد. این قضایا که در مورد ارتباط بین سه مفهوم زیر فراگروه نرمال، فراگروه خارج قسمتی و فراریختی باشد به طور مستقیم» همانند آنچه در نطریه گروه‌ها و مدول‌ها وجود دارد، اثبات می‌شود.


برای مشاهده محتوای مقاله لازم است وارد پایگاه شوید. در صورتی که عضو نیستید از قسمت عضویت اقدام فرمایید.